Révolution!

Abel et Gallois, les mathématiciens maudits.

 


Algèbre, duels, drames…
 
Dans ce petit article nous arrivons au XIXème siècle, nous sommes en France.

Petits rappels historiques : depuis le début du Moyen-Age et Al-Khwarizmi, l’Algèbre est la branche des mathématiques qui s’occupe à résoudre des équations.
Des progrès énormes ont été faits, les mathématiciens arabes puis italiens comme nous l’avons déjà vu (voir les articles précédents) ont réussi à trouver des solutions exactes aux équations du premier, second et troisième degré. Ces recherches ont même permis la découverte des nombres complexes.

Mais au début du XIXème siècle, la recherche bloque sur les équations de degrés supérieurs ou égaux à quatre. Personne n’arrive à trouver, dans le cas général, des solutions exactes à de telles équations.



C’est là que vers 1830, deux jeunes mathématiciens, Evariste Gallois, français, et Abel, norvégien, vont révolutionner l’algèbre. Plutôt que de chercher des solutions, ils vont s’intéresser à comment interagissent entre elles les solutions à ces équations. « Que se passe-t-il si on ajoute deux solutions » etc... Cette approche comme je l’ai déjà dit est totalement nouvelle et révolutionnaire et aura un impact phénoménal sur la recherche mathématique.
Ces recherches mèneront à ce que l’on appelle communément la « théorie des ensembles », c’est-à-dire aux notions de structures de groupes, d’anneaux, de corps etc….

Ces notions ne sont pas enseignées au lycée, vous les étudierez dans le supérieur su vous faites des mathématiques.

Alors maintenant pourquoi la France, pourquoi les duels, pourquoi les drames ? Nous y venons.

Vous aurez remarqué que la recherche, les découvertes scientifiques suivent la puissance militaire et économique. Les grandes découvertes ont commencé en Egypte, en Mésopotamie, puis en Grèce puis dans l’empire arabe, puis dans l’Italie de la renaissance quand ces empires ou ces Etats étaient puissants. Or la puissance économique et militaire depuis le XVIIème siècle se trouvait en Europe, surtout en Angleterre et en France.

C’est donc là que l’on trouve les grands scientifiques (Newton, Descartes, Laplace, Lavoisier etc…) et c’est aussi là que viennent étudier les futurs grands scientifiques comme Abel (né en 1802 et décédé en 1829).



Abel est un jeune norvégien qui arrive à Paris en 1826. En France à cette époque les grands mathématiciens sont légion (Poisson, Legendre, Fourier) et le « ponte » des mathématiques est le très brillant Cauchy.



Mais il commence à être un peu âgé et ne perçoit pas la « puissance » des travaux d’Abel et il les ignorera. Comme Cauchy est tout puissant dans le monde de la recherche française, Abel ne trouvera jamais en France de place pérenne et vivra dans une certaine pauvreté. De retour en Norvège il mourra très jeune à 27 ans. Heureusement (pour nous et pour sa mémoire) son œuvre mathématique sera plus tard reconnue. D’ailleurs un des plus prestigieux prix mathématiques que l’on décerne aujourd’hui à travers le monde est le « prix Abel » .






Evariste Gallois vécu de 1811 à 1832, il était originaire de Bourg-la-Reine en région parisienne. Brillant mathématicien, il eut quelques soucis avec le pouvoir politique de l’époque. La France était en pleine Restauration (retour de la monarchie) et Gallois était républicain, comme son père.




Gallois fit des travaux particulièrement intéressants sur les sujets cités précédemment. Comme pour Abel, son œuvre ne fut pas reconnue de son vivant. En effet sa vie prit fin brutalement à cause d’un duel. Evariste et un autre homme étaient tous deux amoureux d’une dame (Ah les femmes !). Leur querelle amoureuse dégénéra en un duel. Evariste eut donc la mauvaise idée de combattre en duel un…militaire, pourtant républicain comme lui, triste ironie de l’histoire !

Le duel, comme cela était prévisible entre un étudiant en mathématiques de l’Ecole Polytechnique et un militaire de carrière se termina mal pour le jeune étudiant qui fut tué d’une balle.

La légende – ce n’est qu’une légende mais elle est belle , alors on se plaît à y croire- dit que Gallois, présentant sa mort imminente, mit sur papier toutes ses recherches la nuit précédant son duel et donc sa mort. (Bonne idée pour la science !)

En réalité ses travaux avaient été déposés bien avant, mais comme nous l’avons déjà dit, ne furent reconnus que plus tard.
 
Ces deux destins tragiques, que furent ceux d’Abel et Gallois, eurent pourtant une influence énorme sur les mathématiques modernes. Leurs découvertes, leurs travaux furent une vraie révolution dans le monde de l'Algèbre et des mathématiques, à l'époque où la France était secouée par des révolutions politiques!



L’année prochaine, quand vous serez perdus dans un Groupe, un Anneau ou un Idéal, voir même un Corps vous pourrez penser à ces deux jeunes génies !

Thierry.